中級(jí)：

　　一.基本算法：

　　C++的標(biāo)準(zhǔn)模版庫(kù)的應(yīng)用.

　　二.圖算法：

　　差分約束系統(tǒng)的建立和求解.

　　最小費(fèi)用最大流

　　雙連通分量

　　強(qiáng)連通分支及其縮點(diǎn).

　　圖的割邊和割點(diǎn)

　　最小割模型、網(wǎng)絡(luò)流規(guī)約

　　三.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).

　　線段樹.

　　靜態(tài)二叉檢索樹.

　　樹狀樹組

　　RMQ.

　　并查集的高級(jí)應(yīng)用.

　　KMP算法.

　　四.搜索

　　最優(yōu)化剪枝和可行性剪枝

　　搜索的技巧和優(yōu)化

　　記憶化搜索

　　五.動(dòng)態(tài)規(guī)劃

　　較為復(fù)雜的動(dòng)態(tài)規(guī)劃(如動(dòng)態(tài)規(guī)劃解特別的旅行商TSP問題等)

　　記錄狀態(tài)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃.

　　樹型動(dòng)態(tài)規(guī)劃(

　　六.數(shù)學(xué)

　　組合數(shù)學(xué)：1.容斥原理.2.抽屜原理.3.置換群與Polya定理4.遞推關(guān)系和母函數(shù).

　　數(shù)學(xué).1.高斯消元法2.概率問題.3.GCD、擴(kuò)展的歐幾里德(中國(guó)剩余定理)

　　隨機(jī)化算法

　　七.計(jì)算幾何學(xué).

　　坐標(biāo)離散化.

　　掃描線算法(例如求矩形的面積和周長(zhǎng)并，常和線段樹或堆一起使用)

　　幾何工具的綜合應(yīng)用.

　　高級(jí)：

　　一.基本算法要求：

　　代碼快速寫成，精簡(jiǎn)但不失風(fēng)格

　　保證正確性和高效性.

　　二.圖算法：

　　度限制最小生成樹和第K最短路.

　　最短路，最小生成樹，二分圖，最大流問題的相關(guān)理論(主要是模型建立和求解)

　　小生成樹.

　　無(wú)向圖、有向圖的最小環(huán)

　　三.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).

　　trie圖的建立和應(yīng)用.

　　LCA和RMQ問題(LCA(最近公共祖先問題)有離線算法(并查集+dfs)和在線算法

　　雙端隊(duì)列和它的應(yīng)用(維護(hù)一個(gè)單調(diào)的隊(duì)列，常常在動(dòng)態(tài)規(guī)劃中起到優(yōu)化狀態(tài)轉(zhuǎn)移的目的).

　　左偏樹(可合并堆).

　　四.搜索

　　廣搜的狀態(tài)優(yōu)化：利用M進(jìn)制數(shù)存儲(chǔ)狀態(tài)、轉(zhuǎn)化為串用hash表判重、按位壓縮存儲(chǔ)狀態(tài)、雙向廣搜、A*算法.

　　深搜的優(yōu)化：盡量用位運(yùn)算、一定要加剪枝、函數(shù)參數(shù)盡可能少、層數(shù)不易過大、可以考慮雙向搜索或者是輪換搜索、IDA*算法.

　　五.動(dòng)態(tài)規(guī)劃

　　需要用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的動(dòng)態(tài)規(guī)劃.

　　四邊形不等式理論.

　　較難的狀態(tài)DP

　　六.數(shù)學(xué)

　　組合數(shù)學(xué).1.MoBius反演2.偏序關(guān)系理論.

　　博奕論.1.極大極小過程2.Nim問題.

　　七.計(jì)算幾何學(xué).

　　半平面求交

　　可視圖的建立

　　點(diǎn)集最小圓覆蓋.