導(dǎo)讀：

時序預(yù)測是一個很常見的數(shù)據(jù)科學(xué)任務(wù)，可以幫助組織或個人進(jìn)行目標(biāo)規(guī)劃或者異常檢測等。

本文介紹的是 Facebook 2017 年的工作——Prophet，這是一個適用于大規(guī)模的時序預(yù)測模型。它不僅解決了時序預(yù)測的建模問題，還解決了模型的可解釋性問題。

此外，F(xiàn)acebook 提供了 Prophet 的開源代碼，并且將模型封裝的非常簡單且友好，極大地降低了分析人員的入門門檻，同時也提供了各種接口以便分析人員靈活地調(diào)整模型。

1 為什么有 Prophet

構(gòu)建一個高質(zhì)量的預(yù)測不是一件容易事，而在商業(yè)預(yù)測的實踐過程中通常會出現(xiàn)兩個問題：

完全自動的預(yù)測技術(shù)不夠靈活，過于死板；分析師通常有較高的專業(yè)知識，但是在時序模型預(yù)測方面一無所知；

預(yù)測是一個需要大量專業(yè)經(jīng)驗的任務(wù)，因此，如何能夠提供一個高質(zhì)量且簡單易用的預(yù)測模型成了一個亟需解決的問題。

為此，F(xiàn)acebook 的研究員進(jìn)行了大量的研究，并提出了 Prophet 模型，該模型非常簡單靈活，適用于沒有進(jìn)行過時序預(yù)測的人員，同時也提供了非常人性化的配置。

下圖展示了大規(guī)模商業(yè)分析中的循環(huán)方法，其由自動化建模和人工干預(yù)兩部分組成：

Modeling：首先分析師會使用制定的參數(shù)對時間序列進(jìn)行建模；Foreca and Evaluation：然后由模型產(chǎn)生預(yù)測并對其進(jìn)行評估；Surface Problems：當(dāng)性能不佳時可以進(jìn)行人工干預(yù)，并將問題標(biāo)記給分析師；Visually Inspect Forecasts：分析師進(jìn)行檢查并根據(jù)反饋調(diào)整模型。

2 Prophet 預(yù)測模型

在介紹模型之前，我們先看一張圖：

這是 Facebook 的真實數(shù)據(jù)集，每一天都有一個點，點的顏色按照星期進(jìn)行編碼，以展示一個星期的周期性。

從這張圖中我們可以看到：這個時間序列具有周期性 （weekly、yearly）、趨勢變化性 （Trend）、異常點 （outliers） 和節(jié)假日效應(yīng) （holiday）。

我們可以使用時間序列分解將其分解為趨勢、季節(jié)性、節(jié)假日：

其中，g（t）建模時間序列值非周期變化的趨勢函數(shù)；s（t）建模周期性變換，包括 weekly、yearly；h（t）建模不規(guī)律的假期影響；誤差項 表示模型不適應(yīng)的任何特殊變化；后面我們會假設(shè)這個參數(shù)服從正態(tài)分布。

這類規(guī)范類似于廣義可加模型 （Generalized additive model，GAM），這是一種非線性的回歸模型。這里 Prophet 只使用時間作為回歸因子，并用幾個線性和非線性的時間函數(shù)作為分量。

GAM 不具備 ARIMA 重要的推論優(yōu)勢，但其也具備其他方面的優(yōu)勢：

靈活性強(qiáng)，易于分解，且在必要時也可以容納新的成分；擬合速度快，允許用戶進(jìn)行交互式探索；測量值不需要有規(guī)則的間隔，也不需要對缺失值進(jìn)行處理；參數(shù)的可解釋性強(qiáng)，方便用戶更改。

接下來我們關(guān)注模型分解后的不同模塊。